// ۱۶ مهر ۹۶ ، ۱۰:۲۵

در برکه ای 7 قطعه سنگ وجود دارد که از چپ به راست با اعداد 1 تا 7 شماره گذاری شده اند.
قورباغه ای روی سنگ شماره یک نشسته است. فاصله سنگ ها به گونه ای است که اگر قورباغه روی سنگ i ام باشد می تواند حداکثر تا i  سنگ جلوتر بپرد. به چند طریق ممکن است قورباغه، بدون برگشتن به سمت چپ، به سنگ شماره 7 برسد؟

 

الف) 10         ب) 11         ج) 12           د) 13      

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

 

جواب معمای المپیادی: عبور قورباغه از برکه
جواب گزینه ب  11 تا


روش سوم :
گزینه ی (ب) صحیح است.
بیایید از آخر مسئله را حل کنیم. فرض میکنیم که در حال حاضر روی سنگ i-اُم هستیم و تعداد روشهای مختلف برای رسیدن به سنگ ۷اُم را یادداشت می کنیم. ابتدا مسئله را برای سنگ ۷اُم حل می کنیم (۱ روش).

 

سپس برای سنگ ۶اُم و ...
در هر مرحله کافی است که برای سنگ iاُم، مجموع تعداد روشهای سنگهای 1 +i اُم تا 2iاُم را محاسبه کنیم. در نتیجه جواب مسئله اینگونه به دست می آید:

 

7: 1     →     6: 1     →    5: 2     → 4: 4     → 3: 7     → 2: 11     → 1: 11

 

روش دوم: استفاده از گراف های جهت دار و استفاده از ماتریس مجاورت آن است

در زیر نگاه کنید

 

معمای تصویری, معما با راه حل


چون مسیر ها در واقع از 2 شروع می شود  در کل 11 مسیر داریم . قسمت 1 به 2 در همه مسیر ها مشترک است

روش اول : استفاده از الگویابی منظم و رسم شکل است

 

معمای تصویری, معما با راه حل

 

منبع:mathgroup.blogfa.com

تنها امکان ارسال نظر خصوصی وجود دارد
تجدید کد امنیتی
نظر شما به هیچ وجه امکان عمومی شدن در قسمت نظرات را ندارد، و تنها راه پاسخگویی به آن نیز از طریق پست الکترونیک می‌باشد. بنابراین در صورتیکه مایل به دریافت پاسخ هستید، پست الکترونیک خود را وارد کنید.